AIGC专栏1——Pytorch搭建DDPM实现图片生成

• 学习前言
• 源码下载地址
• 网络构建
• • 一、什么是Diffusion
  • • 1、加噪过程
    • 2、去噪过程
    • 二、DDPM网络的构建（Unet网络的构建）
    • 三、Diffusion的训练思路
    • 利用DDPM生成图片
    • • 一、数据集的准备
      • 二、数据集的处理
      • 三、模型训练

        学习前言

        我又死了我又死了我又死了！

        

        源码下载地址

        https://github.com/bubbliiiing/ddpm-pytorch

        喜欢的可以点个star噢。

        网络构建

        一、什么是Diffusion

        

        如上图所示。DDPM模型主要分为两个过程：

        1、Forward加噪过程（从右往左），数据集的真实图片中逐步加入高斯噪声，最终变成一个杂乱无章的高斯噪声，这个过程一般发生在训练的时候。加噪过程满足一定的数学规律。

        2、Reverse去噪过程（从左往右），指对加了噪声的图片逐步去噪，从而还原出真实图片，这个过程一般发生在预测生成的时候。尽管在这里说的是加了噪声的图片，但实际去预测生成的时候，是随机生成一个高斯噪声来去噪。去噪的时候不断根据 X t X_t Xt​的图片生成 X t − 1 X_{t-1} Xt−1​的噪声，从而实现图片的还原。

        1、加噪过程

        

        Forward加噪过程主要符合如下的公式：

        x t = α t x t − 1 + 1 − α t z 1 x_t=\sqrt{\alpha_t} x_{t-1}+\sqrt{1-\alpha_t} z_{1} xt​=αt​ ​xt−1​+1−αt​ ​z1​

        其中 α t \sqrt{\alpha_t} αt​ ​是预先设定好的超参数，被称为Noise schedule，通常是小于1的值，在论文中 α t \alpha_t αt​的值从0.9999到0.998。 ϵ t − 1 ∼ N ( 0 , 1 ) \epsilon_{t-1} \sim N(0, 1) ϵt−1​∼N(0,1)是高斯噪声。由公式（1）迭代推导。

        x t = a t ( a t − 1 x t − 2 + 1 − α t − 1 z 2 ) + 1 − α t z 1 = a t a t − 1 x t − 2 + ( a t ( 1 − α t − 1 ) z 2 + 1 − α t z 1 ) x_t=\sqrt{a_t}\left(\sqrt{a_{t-1}} x_{t-2}+\sqrt{1-\alpha_{t-1}} z_2\right)+\sqrt{1-\alpha_t} z_1=\sqrt{a_t a_{t-1}} x_{t-2}+\left(\sqrt{a_t\left(1-\alpha_{t-1}\right)} z_2+\sqrt{1-\alpha_t} z_1\right) xt​=at​ ​(at−1​ ​xt−2​+1−αt−1​ ​z2​)+1−αt​ ​z1​=at​at−1​ ​xt−2​+(at​(1−αt−1​) ​z2​+1−αt​ ​z1​)

        其中每次加入的噪声都服从高斯分布 z 1 , z 2 , … ∼ N ( 0 , 1 ) z_1, z_2, \ldots \sim \mathcal{N}(0, 1) z1​,z2​,…∼N(0,1)，两个高斯分布的相加高斯分布满足公式： N ( 0 , σ 1 2 ) + N ( 0 , σ 2 2 ) ∼ N ( 0 , ( σ 1 2 + σ 2 2 ) ) \mathcal{N}\left(0, \sigma_1^2 \right)+\mathcal{N}\left(0, \sigma_2^2 \right) \sim \mathcal{N}\left(0,\left(\sigma_1^2+\sigma_2^2\right) \right) N(0,σ12​)+N(0,σ22​)∼N(0,(σ12​+σ22​))，因此，得到 x t x_t xt​的公式为：

        x t = a t a t − 1 x t − 2 + 1 − α t α t − 1 z 2 x_t = \sqrt{a_t a_{t-1}} x_{t-2}+\sqrt{1-\alpha_t \alpha_{t-1}} z_2 xt​=at​at−1​ ​xt−2​+1−αt​αt−1​ ​z2​

        因此不断往里面套，就能发现规律了，其实就是累乘

        可以直接得出 x 0 x_0 x0​到 x t x_t xt​的公式：

        x t = α t ‾ x 0 + 1 − α t ‾ z t x_t=\sqrt{\overline{\alpha_t}} x_0+\sqrt{1-\overline{\alpha_t}} z_t xt​=αt​​ ​x0​+1−αt​​ ​zt​

        其中 α t ‾ = ∏ i t α i \overline{\alpha_t}=\prod_i^t \alpha_i αt​​=∏it​αi​，这是随Noise schedule设定好的超参数， z t − 1 ∼ N ( 0 , 1 ) z_{t-1} \sim N(0, 1) zt−1​∼N(0,1)也是一个高斯噪声。通过上述两个公式，我们可以不断的将图片进行破坏加噪。

        2、去噪过程

        

        反向过程就是通过估测噪声，多次迭代逐渐将被破坏的 x t x_t xt​恢复成 x 0 x_0 x0​，在恢复时刻，我们已经知道的是 x t x_t xt​，这是图片在 t t t时刻的噪声图。一下子从 x t x_t xt​恢复成 x 0 x_0 x0​是不可能的，我们只能一步一步的往前推，首先从 x t x_t xt​恢复成 x t − 1 x_{t-1} xt−1​。根据贝叶斯公式，已知 x t x_t xt​反推 x t − 1 x_{t-1} xt−1​：

        q ( x t − 1 ∣ x t , x 0 ) = q ( x t ∣ x t − 1 , x 0 ) q ( x t − 1 ∣ x 0 ) q ( x t ∣ x 0 ) q\left(x_{t-1} \mid x_t, x_0\right)=q\left(x_t \mid x_{t-1}, x_0\right) \frac{q\left(x_{t-1} \mid x_0\right)}{q\left(x_t \mid x_0\right)} q(xt−1​∣xt​,x0​)=q(xt​∣xt−1​,x0​)q(xt​∣x0​)q(xt−1​∣x0​)​

        右边的三个东西都可以从x_0开始推得到：

        q ( x t − 1 ∣ x 0 ) = a ˉ t − 1 x 0 + 1 − a ˉ t − 1 z ∼ N ( a ˉ t − 1 x 0 , 1 − a ˉ t − 1 ) q\left(x_{t-1} \mid x_0\right)=\sqrt{\bar{a}_{t-1}} x_0+\sqrt{1-\bar{a}_{t-1}} z \sim \mathcal{N}\left(\sqrt{\bar{a}_{t-1}} x_0, 1-\bar{a}_{t-1}\right) q(xt−1​∣x0​)=aˉt−1​ ​x0​+1−aˉt−1​ ​z∼N(aˉt−1​ ​x0​,1−aˉt−1​)

        q ( x t ∣ x 0 ) = a ˉ t x 0 + 1 − α ˉ t z ∼ N ( a ˉ t x 0 , 1 − α ˉ t ) q\left(x_t \mid x_0\right) = \sqrt{\bar{a}_t} x_0+\sqrt{1-\bar{\alpha}_t} z \sim \mathcal{N}\left(\sqrt{\bar{a}_t} x_0 , 1-\bar{\alpha}_t\right) q(xt​∣x0​)=aˉt​ ​x0​+1−αˉt​ ​z∼N(aˉt​ ​x0​,1−αˉt​)

        q ( x t ∣ x t − 1 , x 0 ) = a t x t − 1 + 1 − α t z ∼ N ( a t x t − 1 , 1 − α t ) q\left(x_t \mid x_{t-1}, x_0\right)=\sqrt{a_t} x_{t-1}+\sqrt{1-\alpha_t} z \sim \mathcal{N}\left(\sqrt{a_t} x_{t-1}, 1-\alpha_t\right) \\ q(xt​∣xt−1​,x0​)=at​ ​xt−1​+1−αt​ ​z∼N(at​ ​xt−1​,1−αt​)

        因此，由于右边三个东西均满足正态分布， q ( x t − 1 ∣ x t , x 0 ) q\left(x_{t-1} \mid x_t, x_0\right) q(xt−1​∣xt​,x0​)满足分布如下：

        ∝ exp ⁡ ( − 1 2 ( ( x t − α t x t − 1 ) 2 β t + ( x t − 1 − α ˉ t − 1 x 0 ) 2 1 − α ˉ t − 1 − ( x t − α ˉ t x 0 ) 2 1 − α ˉ t ) ) \propto \exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{\left(x_t-\sqrt{\alpha_t} x_{t-1}\right)^2}{\beta_t}+\frac{\left(x_{t-1}-\sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}} x_0\right)^2}{1-\bar{\alpha}_{t-1}}-\frac{\left(x_t-\sqrt{\bar{\alpha}_t} x_0\right)^2}{1-\bar{\alpha}_t}\right)\right) ∝exp(−21​(βt​(xt​−αt​ ​xt−1​)2​+1−αˉt−1​(xt−1​−αˉt−1​ ​x0​)2​−1−αˉt​(xt​−αˉt​ ​x0​)2​))

        把标准正态分布展开后，乘法就相当于加，除法就相当于减，把他们汇总

        接下来继续化简，咱们现在要求的是上一时刻的分布

        ∝ exp ⁡ ( − 1 2 ( ( x t − α t x t − 1 ) 2 β t + ( x t − 1 − α ˉ t − 1 x 0 ) 2 1 − α ˉ t − 1 − ( x t − α ˉ t x 0 ) 2 1 − α ˉ t ) ) = exp ⁡ ( − 1 2 ( x t 2 − 2 α t x t x t − 1 + α t x t − 1 2 β t + x t − 1 2 − 2 α ˉ t − 1 x 0 x t − 1 + α ˉ t − 1 x 0 2 1 − α ˉ t − 1 − ( x t − α ˉ t x 0 ) 2 1 − α ˉ t ) ) = exp ⁡ ( − 1 2 ( ( α t β t + 1 1 − α ˉ t − 1 ) x t − 1 2 − ( 2 α t β t x t + 2 α ˉ t − 1 1 − α ˉ t − 1 x 0 ) x t − 1 + C ( x t , x 0 ) ) ) \begin{aligned} & \propto \exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{\left(x_t-\sqrt{\alpha_t} x_{t-1}\right)^2}{\beta_t}+\frac{\left(x_{t-1}-\sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}} x_0\right)^2}{1-\bar{\alpha}_{t-1}}-\frac{\left(x_t-\sqrt{\bar{\alpha}_t} x_0\right)^2}{1-\bar{\alpha}_t}\right)\right) \\ & =\exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x_t^2-2 \sqrt{\alpha_t} x_t x_{t-1}+\alpha_t x_{t-1}^2}{\beta_t}+\frac{x_{t-1}^2-2 \sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}} x_0 x_{t-1}+\bar{\alpha}_{t-1} x_0^2}{1-\bar{\alpha}_{t-1}}-\frac{\left(x_t-\sqrt{\bar{\alpha}_t} x_0\right)^2}{1-\bar{\alpha}_t}\right)\right) \\ & =\exp \left(-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{\alpha_t}{\beta_t}+\frac{1}{1-\bar{\alpha}_{t-1}}\right) x_{t-1}^2-\left(\frac{2 \sqrt{\alpha_t}}{\beta_t} x_t+\frac{2 \sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}}}{1-\bar{\alpha}_{t-1}} x_0\right) x_{t-1}+C\left(x_t, x_0\right)\right)\right) \end{aligned} ​∝exp(−21​(βt​(xt​−αt​ ​xt−1​)2​+1−αˉt−1​(xt−1​−αˉt−1​ ​x0​)2​−1−αˉt​(xt​−αˉt​ ​x0​)2​))=exp(−21​(βt​xt2​−2αt​ ​xt​xt−1​+αt​xt−12​​+1−αˉt−1​xt−12​−2αˉt−1​ ​x0​xt−1​+αˉt−1​x02​​−1−αˉt​(xt​−αˉt​ ​x0​)2​))=exp(−21​((βt​αt​​+1−αˉt−1​1​)xt−12​−(βt​2αt​ ​​xt​+1−αˉt−1​2αˉt−1​ ​​x0​)xt−1​+C(xt​,x0​)))​

        正态分布满足公式， exp ⁡ ( − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ) = exp ⁡ ( − 1 2 ( 1 σ 2 x 2 − 2 μ σ 2 x + μ 2 σ 2 ) ) \exp \left(-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}\right)=\exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sigma^2} x^2-\frac{2 \mu}{\sigma^2} x+\frac{\mu^2}{\sigma^2}\right)\right) exp(−2σ2(x−μ)2​)=exp(−21​(σ21​x2−σ22μ​x+σ2μ2​))，其中 σ \sigma σ就是方差， μ \mu μ就是均值，配方后我们就可以获得均值和方差。

        此时的均值为： μ ~ t ( x t , x 0 ) = α t ( 1 − α ˉ t − 1 ) 1 − α ˉ t x t + α ˉ t − 1 β t 1 − α ˉ t x 0 \tilde{\mu}_t\left(x_t, x_0\right)=\frac{\sqrt{\alpha_t}\left(1-\bar{\alpha}_{t-1}\right)}{1-\bar{\alpha}_t} x_t+\frac{\sqrt{\bar{\alpha}_{t-1}} \beta_t}{1-\bar{\alpha}_t} x_0 μ~​t​(xt​,x0​)=1−αˉt​αt​ ​(1−αˉt−1​)​xt​+1−αˉt​αˉt−1​ ​βt​​x0​。根据之前的公式， x t = α t ‾ x 0 + 1 − α t ‾ z t x_t=\sqrt{\overline{\alpha_t}} x_0+\sqrt{1-\overline{\alpha_t}} z_t xt​=αt​​ ​x0​+1−αt​​ ​zt​，我们可以使用 x t x_t xt​反向估计 x 0 x_0 x0​得到 x 0 x_0 x0​满足分布 x 0 = 1 α ˉ t ( x t − 1 − α ˉ t z t ) x_0=\frac{1}{\sqrt{\bar{\alpha}_t}}\left(\mathrm{x}_t-\sqrt{1-\bar{\alpha}_t} z_t\right) x0​=αˉt​ ​1​(xt​−1−αˉt​ ​zt​)。最终得到均值为 μ ~ t = 1 a t ( x t − β t 1 − a ˉ t z t ) \tilde{\mu}_t=\frac{1}{\sqrt{a_t}}\left(x_t-\frac{\beta_t}{\sqrt{1-\bar{a}_t}} z_t\right) μ~​t​=at​ ​1​(xt​−1−aˉt​ ​βt​​zt​) ， z t z_t zt​代表t时刻的噪音是什么。由 z t z_t zt​无法直接获得，网络便通过当前时刻的 x t x_t xt​经过神经网络计算 z t z_t zt​。 ϵ θ ( x t , t ) \epsilon_\theta\left(x_t, t\right) ϵθ​(xt​,t)也就是上面提到的 z t z_t zt​。 ϵ θ \epsilon_\theta ϵθ​代表神经网络。

        x t − 1 = 1 α t ( x t − 1 − α t 1 − α ˉ t ϵ θ ( x t , t ) ) + σ t z x_{t-1}=\frac{1}{\sqrt{\alpha_t}}\left(x_t-\frac{1-\alpha_t}{\sqrt{1-\bar{\alpha}_t}} \epsilon_\theta\left(x_t, t\right)\right)+\sigma_t z xt−1​=αt​ ​1​(xt​−1−αˉt​ ​1−αt​​ϵθ​(xt​,t))+σt​z

        由于加噪过程中的真实噪声 ϵ \epsilon ϵ在复原过程中是无法获得的，因此DDPM的关键就是训练一个由 x t x_t xt​和 t t t估测橾声的模型 ϵ θ ( x t , t ) \epsilon_\theta\left(x_t, t\right) ϵθ​(xt​,t)，其中 θ \theta θ就是模型的训练参数， σ t \sigma_t σt​ 也是一个高斯噪声 σ t ∼ N ( 0 , 1 ) \sigma_t \sim N(0,1) σt​∼N(0,1)，用于表示估测与实际的差距。在DDPM中，使用U-Net作为估测噪声的模型。

        本质上，我们就是训练这个Unet模型，该模型输入为 x t x_t xt​和 t t t，输出为 x t x_t xt​时刻的高斯噪声。即利用 x t x_t xt​和 t t t预测这一时刻的高斯噪声。这样就可以一步一步的再从噪声回到真实图像。

        二、DDPM网络的构建（Unet网络的构建）

        

        上图是典型的Unet模型结构，仅仅作为示意图，里面具体的数字同学们无需在意，和本文的学习无关。在本文中，Unet的输入和输出shape相同，通道均为3（一般为RGB三通道），宽高相同。

        本质上，DDPM最重要的工作就是训练Unet模型，该模型输入为 x t x_t xt​和 t t t，输出为 x t − 1 x_{t-1} xt−1​时刻的高斯噪声。即利用 x t x_t xt​和 t t t预测上一时刻的高斯噪声。这样就可以一步一步的再从噪声回到真实图像。

        假设我们需要生成一个[64, 64, 3]的图像，在 t t t时刻，我们有一个 x t x_t xt​噪声图，该噪声图的的shape也为[64, 64, 3]，我们将它和 t t t一起输入到Unet中。Unet的输出为 x t − 1 x_{t-1} xt−1​时刻的[64, 64, 3]的噪声。

        实现代码如下，代码中的特征提取模块为残差结构，方便优化：

        import math
        import torch
        import torch.nn as nn
        import torch.nn.functional as F
        def get_norm(norm, num_channels, num_groups):
            if norm == "in":
                return nn.InstanceNorm2d(num_channels, affine=True)
            elif norm == "bn":
                return nn.BatchNorm2d(num_channels)
            elif norm == "gn":
                return nn.GroupNorm(num_groups, num_channels)
            elif norm is None:
                return nn.Identity()
            else:
                raise ValueError("unknown normalization type")
            
        #------------------------------------------#
        #   计算时间步长的位置嵌入。
        #   一半为sin，一半为cos。
        #------------------------------------------#
        class PositionalEmbedding(nn.Module):
            def __init__(self, dim, scale=1.0):
                super().__init__()
                assert dim % 2 == 0
                self.dim = dim
                self.scale = scale
            def forward(self, x):
                device      = x.device
                half_dim    = self.dim // 2
                emb = math.log(10000) / half_dim
                emb = torch.exp(torch.arange(half_dim, device=device) * -emb)
                # x * self.scale和emb外积
                emb = torch.outer(x * self.scale, emb)
                emb = torch.cat((emb.sin(), emb.cos()), dim=-1)
                return emb
        #------------------------------------------#
        #   下采样层，一个步长为2x2的卷积
        #------------------------------------------#
        class Downsample(nn.Module):
            def __init__(self, in_channels):
                super().__init__()
                self.downsample = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, 3, stride=2, padding=1)
            
            def forward(self, x, time_emb, y):
                if x.shape[2] % 2 == 1:
                    raise ValueError("downsampling tensor height should be even")
                if x.shape[3] % 2 == 1:
                    raise ValueError("downsampling tensor width should be even")
                return self.downsample(x)
        #------------------------------------------#
        #   上采样层，Upsample+卷积
        #------------------------------------------#
        class Upsample(nn.Module):
            def __init__(self, in_channels):
                super().__init__()
                self.upsample = nn.Sequential(
                    nn.Upsample(scale_factor=2, mode="nearest"),
                    nn.Conv2d(in_channels, in_channels, 3, padding=1),
                )
                
            def forward(self, x, time_emb, y):
                return self.upsample(x)
        #------------------------------------------#
        #   使用Self-Attention注意力机制
        #   做一个全局的Self-Attention
        #------------------------------------------#
        class AttentionBlock(nn.Module):
            def __init__(self, in_channels, norm="gn", num_groups=32):
                super().__init__()
                
                self.in_channels = in_channels
                self.norm = get_norm(norm, in_channels, num_groups)
                self.to_qkv = nn.Conv2d(in_channels, in_channels * 3, 1)
                self.to_out = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, 1)
            def forward(self, x):
                b, c, h, w  = x.shape
                q, k, v     = torch.split(self.to_qkv(self.norm(x)), self.in_channels, dim=1)
                q = q.permute(0, 2, 3, 1).view(b, h * w, c)
                k = k.view(b, c, h * w)
                v = v.permute(0, 2, 3, 1).view(b, h * w, c)
                dot_products = torch.bmm(q, k) * (c ** (-0.5))
                assert dot_products.shape == (b, h * w, h * w)
                attention   = torch.softmax(dot_products, dim=-1)
                out         = torch.bmm(attention, v)
                assert out.shape == (b, h * w, c)
                out         = out.view(b, h, w, c).permute(0, 3, 1, 2)
                return self.to_out(out) + x
            
        #------------------------------------------#
        #   用于特征提取的残差结构
        #------------------------------------------#
        class ResidualBlock(nn.Module):
            def __init__(
                self, in_channels, out_channels, dropout, time_emb_dim=None, num_classes=None, activation=F.relu,
                norm="gn", num_groups=32, use_attention=False,
            ):
                super().__init__()
                self.activation = activation
                self.norm_1 = get_norm(norm, in_channels, num_groups)
                self.conv_1 = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, 3, padding=1)
                self.norm_2 = get_norm(norm, out_channels, num_groups)
                self.conv_2 = nn.Sequential(
                    nn.Dropout(p=dropout), 
                    nn.Conv2d(out_channels, out_channels, 3, padding=1),
                )
                self.time_bias  = nn.Linear(time_emb_dim, out_channels) if time_emb_dim is not None else None
                self.class_bias = nn.Embedding(num_classes, out_channels) if num_classes is not None else None
                self.residual_connection    = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, 1) if in_channels != out_channels else nn.Identity()
                self.attention              = nn.Identity() if not use_attention else AttentionBlock(out_channels, norm, num_groups)
            
            def forward(self, x, time_emb=None, y=None):
                out = self.activation(self.norm_1(x))
                # 第一个卷积
                out = self.conv_1(out)
                
                # 对时间time_emb做一个全连接，施加在通道上
                if self.time_bias is not None:
                    if time_emb is None:
                        raise ValueError("time conditioning was specified but time_emb is not passed")
                    out += self.time_bias(self.activation(time_emb))[:, :, None, None]
                # 对种类y_emb做一个全连接，施加在通道上
                if self.class_bias is not None:
                    if y is None:
                        raise ValueError("class conditioning was specified but y is not passed")
                    out += self.class_bias(y)[:, :, None, None]
                out = self.activation(self.norm_2(out))
                # 第二个卷积+残差边
                out = self.conv_2(out) + self.residual_connection(x)
                # 最后做个Attention
                out = self.attention(out)
                return out
        #------------------------------------------#
        #   Unet模型
        #------------------------------------------#
        class UNet(nn.Module):
            def __init__(
                self, img_channels, base_channels=128, channel_mults=(1, 2, 2, 2),
                num_res_blocks=2, time_emb_dim=128 * 4, time_emb_scale=1.0, num_classes=None, activation=F.silu,
                dropout=0.1, attention_resolutions=(1,), norm="gn", num_groups=32, initial_pad=0,
            ):
                super().__init__()
                # 使用到的激活函数，一般为SILU
                self.activation = activation
                # 是否对输入进行padding
                self.initial_pad = initial_pad
                # 需要去区分的类别数
                self.num_classes = num_classes
                
                # 对时间轴输入的全连接层
                self.time_mlp = nn.Sequential(
                    PositionalEmbedding(base_channels, time_emb_scale),
                    nn.Linear(base_channels, time_emb_dim),
                    nn.SiLU(),
                    nn.Linear(time_emb_dim, time_emb_dim),
                ) if time_emb_dim is not None else None
            
                # 对输入图片的第一个卷积
                self.init_conv  = nn.Conv2d(img_channels, base_channels, 3, padding=1)
                # self.downs用于存储下采样用到的层，首先利用ResidualBlock提取特征
                # 然后利用Downsample降低特征图的高宽
                self.downs      = nn.ModuleList()
                self.ups        = nn.ModuleList()
                
                # channels指的是每一个模块处理后的通道数
                # now_channels是一个中间变量，代表中间的通道数
                channels        = [base_channels]
                now_channels    = base_channels
                for i, mult in enumerate(channel_mults):
                    out_channels = base_channels * mult
                    for _ in range(num_res_blocks):
                        self.downs.append(
                            ResidualBlock(
                                now_channels, out_channels, dropout,
                                time_emb_dim=time_emb_dim, num_classes=num_classes, activation=activation,
                                norm=norm, num_groups=num_groups, use_attention=i in attention_resolutions,
                            )
                        )
                        now_channels = out_channels
                        channels.append(now_channels)
                    
                    if i != len(channel_mults) - 1:
                        self.downs.append(Downsample(now_channels))
                        channels.append(now_channels)
                # 可以看作是特征整合，中间的一个特征提取模块
                self.mid = nn.ModuleList(
                    [
                        ResidualBlock(
                            now_channels, now_channels, dropout,
                            time_emb_dim=time_emb_dim, num_classes=num_classes, activation=activation,
                            norm=norm, num_groups=num_groups, use_attention=True,
                        ),
                        ResidualBlock(
                            now_channels, now_channels, dropout,
                            time_emb_dim=time_emb_dim, num_classes=num_classes, activation=activation, 
                            norm=norm, num_groups=num_groups, use_attention=False,
                        ),
                    ]
                )
                # 进行上采样，进行特征融合
                for i, mult in reversed(list(enumerate(channel_mults))):
                    out_channels = base_channels * mult
                    for _ in range(num_res_blocks + 1):
                        self.ups.append(ResidualBlock(
                            channels.pop() + now_channels, out_channels, dropout, 
                            time_emb_dim=time_emb_dim, num_classes=num_classes, activation=activation, 
                            norm=norm, num_groups=num_groups, use_attention=i in attention_resolutions,
                        ))
                        now_channels = out_channels
                    
                    if i != 0:
                        self.ups.append(Upsample(now_channels))
                
                assert len(channels) == 0
                
                self.out_norm = get_norm(norm, base_channels, num_groups)
                self.out_conv = nn.Conv2d(base_channels, img_channels, 3, padding=1)
            
            def forward(self, x, time=None, y=None):
                # 是否对输入进行padding
                ip = self.initial_pad
                if ip != 0:
                    x = F.pad(x, (ip,) * 4)
                # 对时间轴输入的全连接层
                if self.time_mlp is not None:
                    if time is None:
                        raise ValueError("time conditioning was specified but tim is not passed")
                    time_emb = self.time_mlp(time)
                else:
                    time_emb = None
                
                if self.num_classes is not None and y is None:
                    raise ValueError("class conditioning was specified but y is not passed")
                
                # 对输入图片的第一个卷积
                x = self.init_conv(x)
                # skips用于存放下采样的中间层
                skips = [x]
                for layer in self.downs:
                    x = layer(x, time_emb, y)
                    skips.append(x)
                
                # 特征整合与提取
                for layer in self.mid:
                    x = layer(x, time_emb, y)
                
                # 上采样并进行特征融合
                for layer in self.ups:
                    if isinstance(layer, ResidualBlock):
                        x = torch.cat([x, skips.pop()], dim=1)
                    x = layer(x, time_emb, y)
                # 上采样并进行特征融合
                x = self.activation(self.out_norm(x))
                x = self.out_conv(x)
                
                if self.initial_pad != 0:
                    return x[:, :, ip:-ip, ip:-ip]
                else:
                    return x
        

        三、Diffusion的训练思路

        Diffusion的训练思路比较简单，首先随机给每个batch里每张图片都生成一个t，代表我选择这个batch里面第t个时刻的噪声进行拟合。代码如下：

        t = torch.randint(0, self.num_timesteps, (b,), device=device)
        

        生成batch_size个噪声，计算施加这个噪声后模型在t个时刻的噪声图片是怎么样的，如下所示：

        def perturb_x(self, x, t, noise):
            return (
                extract(self.sqrt_alphas_cumprod, t,  x.shape) * x +
                extract(self.sqrt_one_minus_alphas_cumprod, t, x.shape) * noise
            )   
        def get_losses(self, x, t, y):
            # x, noise [batch_size, 3, 64, 64]
            noise           = torch.randn_like(x)
            perturbed_x     = self.perturb_x(x, t, noise)
        

        之后利用这个噪声图片、t和网络模型计算预测噪声，利用预测噪声和实际噪声进行拟合。

        def get_losses(self, x, t, y):
            # x, noise [batch_size, 3, 64, 64]
            noise           = torch.randn_like(x)
            perturbed_x     = self.perturb_x(x, t, noise)
            estimated_noise = self.model(perturbed_x, t, y)
            if self.loss_type == "l1":
                loss = F.l1_loss(estimated_noise, noise)
            elif self.loss_type == "l2":
                loss = F.mse_loss(estimated_noise, noise)
            return loss
        

        利用DDPM生成图片

        DDPM的库整体结构如下：

        

        一、数据集的准备

        在训练前需要准备好数据集，数据集保存在datasets文件夹里面。

        

        二、数据集的处理

        打开txt_annotation.py，默认指向根目录下的datasets。运行txt_annotation.py。

        此时生成根目录下面的train_lines.txt。

        

        三、模型训练

        在完成数据集处理后，运行train.py即可开始训练。

        

        训练过程中，可在results文件夹内查看训练效果：