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84. 柱状图中最大的矩形 Largest-rectangle-in-histogram  🌟🌟🌟

85. 最大矩形 Maximal Rectangle  🌟🌟🌟

87. 扰乱字符串 Scramble String  🌟🌟🌟

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84. 柱状图中最大的矩形 Largest-rectangle-in-histogram

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

提示：

• 1 <= heights.length <=10^5
• 0 <= heights[i] <= 10^4 

  代码1： 暴力枚举

  fn largest_rectangle_area(heights: Vec) -> i32 {
      let n = heights.len();
      let mut max_area = 0;
      for i in 0..n {
          let mut left = i;
          let mut right = i;
          while left > 0 && heights[left - 1] >= heights[i] {
              left -= 1;
          }
          while right < n - 1 && heights[right + 1] >= heights[i] {
              right += 1;
          }
          let area = heights[i] * (right - left + 1) as i32;
          if area > max_area {
              max_area = area;
          }
      }
      max_area
  }
  fn main() {
      let heights = vec![2, 1, 5, 6, 2, 3];
      println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：10
      let heights = vec![2, 4];
      println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：4
  }
  

  代码2： 单调栈

  fn largest_rectangle_area(heights: Vec) -> i32 {
      let n = heights.len();
      let mut stack = Vec::new();
      let mut max_area = 0;
      for i in 0..=n {
          let cur_height = if i == n { 0 } else { heights[i] };
          while !stack.is_empty() && cur_height < heights[*stack.last().unwrap()] {
              let h = heights[stack.pop().unwrap()];
              let w = if stack.is_empty() { i } else { i - stack.last().unwrap() - 1 };
              let area = h * w as i32;
              if area > max_area {
                  max_area = area;
              }
          }
          stack.push(i);
      }
      max_area
  }
  fn main() {
      let heights = vec![2, 1, 5, 6, 2, 3];
      println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：10
      let heights = vec![2, 4];
      println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：4
  }
  

  输出：

  10

  4

  ---

  85. 最大矩形 Maximal Rectangle

  给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

  示例 1：

  

  输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
  输出：6
  解释：最大矩形如上图所示。
  

  示例 2：

  输入：matrix = []
  输出：0
  

  示例 3：

  输入：matrix = [["0"]]
  输出：0
  

  示例 4：

  输入：matrix = [["1"]]
  输出：1
  

  示例 5：

  输入：matrix = [["0","0"]]
  输出：0
  

  提示：

  • rows == matrix.length
  • cols == matrix[0].length
  • 1 <= row, cols <= 200
  • matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

     代码：

    fn maximal_rectangle(matrix: Vec>) -> i32 {
        let rows = matrix.len();
        if rows == 0 {
            return 0;
        }
        let cols = matrix[0].len();
        let mut heights = vec![0; cols];
        let mut max_area = 0;
        for i in 0..rows {
            for j in 0..cols {
                if matrix[i][j] == '1' {
                    heights[j] += 1;
                } else {
                    heights[j] = 0;
                }
            }
            let area = largest_rectangle_area(&heights);
            if area > max_area {
                max_area = area;
            }
        }
        max_area
    }
    fn largest_rectangle_area(heights: &Vec) -> i32 {
        let mut stack = Vec::new();
        let mut max_area = 0;
        let mut i = 0;
        while i <= heights.len() {
            let h = if i == heights.len() { 0 } else { heights[i] };
            while !stack.is_empty() && h < heights[*stack.last().unwrap()] {
                let height = heights[stack.pop().unwrap()];
                let width = if stack.is_empty() { i } else { i - stack.last().unwrap() - 1 };
                let area = height * width as i32;
                if area > max_area {
                    max_area = area;
                }
            }
            stack.push(i);
            i += 1;
        }
        max_area
    }
    fn main() {
        let matrix = vec![
            vec!['1', '0', '1', '0', '0'],
            vec!['1', '0', '1', '1', '1'],
            vec!['1', '1', '1', '1', '1'],
            vec!['1', '0', '0', '1', '0']
        ];
        println!("{}", maximal_rectangle(matrix));
    }

    输出：

    6

    ---

    87. 扰乱字符串 Scramble String

    使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：

    1. 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
    2. 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
       • 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
       • 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
       • 在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

    给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

    示例 1：

    输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
    输出：true
    解释：s1 上可能发生的一种情形是：
    "great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
    "gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
    "gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
    "g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
    "r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
    "r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
    算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
    这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
    

    示例 2：

    输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
    输出：false
    

    示例 3：

    输入：s1 = "a", s2 = "a"
    输出：true
    

    提示：

    • s1.length == s2.length
    • 1 <= s1.length <= 30
    • s1 和 s2 由小写英文字母组成

      代码：

      fn is_scramble(s1: String, s2: String) -> bool {
          let s1 = s1.as_bytes();
          let s2 = s2.as_bytes();
          let n = s1.len();
          if s1 == s2 {
              return true;
          }
          if n != s2.len() {
              return false;
          }
          let mut dp = vec![vec![vec![false; n + 1]; n]; n];
          for i in 0..n {
              for j in 0..n {
                  dp[i][j][1] = s1[i] == s2[j];
              }
          }
          for l in 2..=n {
              for i in 0..=n-l {
                  for j in 0..=n-l {
                      for k in 1..l {
                          if (dp[i][j][k] && dp[i+k][j+k][l-k]) || (dp[i][j+l-k][k] && dp[i+k][j][l-k]) {
                              dp[i][j][l] = true;
                              break;
                          }
                      }
                  }
              }
          }
          dp[0][0][n]
      }
      fn main() {
          let s1 = String::from("abcde");
          let s2 = String::from("caebd");
          println!("{}", is_scramble(s1, s2));
          let s1 = String::from("a");
          let s2 = String::from("a");
          println!("{}", is_scramble(s1, s2));
      }

      输出：

      false

      true

      ---

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